初二（初中二年级）数学第二学期期末考试试题（人教版）
1、选择题（本大题共10个小题，每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目需要的）
1. 二次根式
中，是最简二次根式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 一名射击喜好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3. 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列什么象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5. 已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线
上，则y1，y2大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不可以比较
6. 菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（ ）cm2
A．12 B．18 C．20 D．36
7. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那样这个三角形的第三条边的长为（ ）
A．4 B．16 C．
D．4或
8. 如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（ ）
A．12m B．15m C．13m D．9.13m
9. 如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（ ）
A．36° B．9° C．27° D．18°
10. 某市举行初中生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手的得分状况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图，下列四个论断：①众数为6分；②有8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
2、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11.最简二次根式
与
是相同种类二次根式，则b=_________。
12.平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=__________cm。
13.在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为__________。
14.甲、乙两人进行射击测试，每个人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2 =2，S乙2 =1.5，则射击成绩较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）。
15.已知一次函数y=ax+b的图象如图，依据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为__________。
16.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为__________。
17. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为_________________。
18. 点（1x，1y）和（2x，2y）在一次函数的图象y=kx+b上，当1x＞2x时，1y＜2y，那样k的取值范围是__________。
19. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=__________cm。
20. 如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_________米。
3、解答卷（本大题共5个小题、共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.计算（本题5分）
22.（本题5分）下面是证明勾股定理的一种办法：用4个全等的直角三角形，拼成一个图形，请你借助面积证明勾股定理的真实性。
23.（本题10分）某中学对“期望工程捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款状况的数据．如图是依据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人。
（1）他们一共抽查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1500名学生，请你估算全校学生共捐款多少元？
24.（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，连接BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：△ABF≌△ADF。
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形。
（3）在（2）的条件下，又知∠EFD=∠BCD，请问你能推出什么结论？（直接写出一个结论，需要结论中含有字母E）
25.（本题10分）有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提升了工作效率。设甲的工作量为y甲（件），乙的工作量为y乙（件），甲、乙合作完成的工作量为y（件），工作时间为x（时）。y与x之间的部分函数图象如图①所示，y乙与x之间的部分函数图象如图②所示。
（1）分别求出甲2小时、6小时的工作量。
（2）当0≤ x≤6时，在图②中画出y甲与x的函数图象，并求出y甲与x之间的函数 关系式。
（3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等。
（4）若6小时后，甲维持第6小时的工作效率，乙改进了技术，提升了工作效率。当x=8时，甲、乙之间的工作量相差30件，求乙提升工作效率后平均每小时做多少件。
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